como la teoria cinetica molecular permitio explicar las propiedades macroscopicas de los gases

Descubre cómo la teoría cinética molecular permitió explicar las propiedades macroscópicas de los gases

Were you aware that in the 1700s, scientists hypothesized that tiny particles were immersed in a fiery substance known as "caloric" which gave objects their temperature and caused gas particles to repel each other? This concept was later refuted by Rudolph Clausius, who put forth the idea that heat is a type of energy that alters the movement of molecules in matter, ultimately affecting its temperature. This theory, known as the kinetic theory of heat, allowed Clausius to investigate and forecast the transfer of heat, which formed the basis of thermodynamics and the development of kinetic-molecular theory.

Qué significan estos postulados

Según el modelo cinético molecular vigente, todos los materiales están compuestos por partículas diminutas llamadas moléculas. Dichas moléculas están en constante movimiento y se mantienen unidas mediante la fuerza de cohesión presente en los materiales. Entre molécula y molécula existe un espacio vacío debido a su movimiento continuo.

Cuando las moléculas están muy próximas entre sí y se mantienen en una posición estática, la fuerza de cohesión es muy potente, lo que se traduce en el estado sólido de la materia. En cambio, cuando las moléculas están ligeramente separadas y la fuerza de cohesión es más débil, estas pueden moverse libremente e independientemente, dando lugar al estado líquido.

La energía, la fuerza de cohesión y el movimiento de las moléculas varían en función de la temperatura. De esta manera, es posible cambiar el estado de la materia mediante el aumento o disminución de la temperatura, pasando del estado líquido al gaseoso y del sólido al líquido.

Bernoulli y la presión en la atmósfera por choques moleculares

Figura 2: Un ejemplo del experimento de Evangelista Torricelli con un barómetro de mercurio en donde llenó un tubo de vidrio sellado con mercurio y después lo invirtió para abrir el final hacia una tina llena de metal liquido. El tubo de mercurio permaneció parcialmente lleno, aunque este invertido.

En el siglo XVII, el genio matemático italiano Evangelista Torricelli, realizó un experimento pionero al construir el primer barómetro de mercurio. Consistía en un tubo de vidrio cerrado en un extremo, lleno de mercurio, y al otro lado invertido dentro de una tina con metal líquido. Su sorprendente resultado fue que el tubo permaneció parcialmente lleno, como si algo estuviera empujando hacia abajo el mercurio en la tina y forzando el líquido hacia arriba en el tubo.

Robert Boyle y Robert Hooke, dos científicos británicos, llevaron a cabo un experimento para descubrir qué era lo que empujaba al mercurio. Trabajando con un tubo en forma de palo, Boyle lo selló en un extremo y agregó suficiente mercurio para llenar la curva y atrapar aire en la parte corta. Al agregar más mercurio, notaron que, aunque el volumen de aire encerrado disminuía, el aire seguía ejerciendo presión sobre el mercurio y subía por la pierna del tubo. Boyle planteó que el aire también debía estar empujando al mercurio hacia abajo en la tina.

La explicación detrás del movimiento de las partículas Teoría cinéticomolecular

La teoría cinético-molecular es un conjunto de proposiciones que brindan una explicación al comportamiento de la materia y cómo sus partículas se mueven y cambian de estado.

Esta teoría se enfoca específicamente en los gases, describiendo cómo se comportan aquellos que siguen sus principios fundamentales, conocidos como gases ideales.

El principio de inversa de Boyle Mariotte en gases a temperatura constante

La teoría cinético-molecular brinda una explicación a las leyes de comportamiento de los gases, siendo una de ellas la conocida ley de Boyle-Mariotte, también llamada ley de Boyle. Esta ley establece que, a una temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen en un gas ideal. Para que se cumpla esta relación, es necesario que tanto la cantidad de gas como la temperatura se mantengan constantes.

Reglas de los gases a distintas temperaturas principio de Charles y Gay Lussac

Dos leyes que explican el comportamiento de los gases ante un cambio en la temperatura



Cuando cambia la temperatura en un sistema, existen dos leyes que nos ayudan a entender cómo se comportan los gases: la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac.



La ley de Charles establece que si mantenemos la presión constante, el cambio en el volumen de una masa determinada de gas será proporcional al cambio en su temperatura.

Para entender mejor la ley de Charles, podemos utilizar una fórmula que se enfoca en la relación entre la temperatura y el volumen inicial y final, al variar la otra variable.

Fundamentos esenciales de la Teoría Cinética Molecular

El matemático suizo Daniel Bernoulli es conocido como el autor de la teoría cinética molecular, siendo el primero en publicar un modelo que sentó las bases de esta teoría.

La teoría cinética molecular sostiene que los cambios de estado en la materia se producen por variaciones en su energía cinética. Al agregar calor, las partículas se mueven a una mayor velocidad, lo que lleva al paso de estado sólido a líquido y luego a gas.

Un ejemplo que ilustra la teoría cinética molecular es el movimiento Browniano. Este fenómeno se observa en partículas de polvo que son visibles en un rayo de luz, gracias a su movimiento aleatorio causado por sus choques con las moléculas presentes en el aire.

La energía en la teoría cinética de Clausius

El físico alemán Rudolf Clausius del siglo XIX rechazó la teoría calórica, a diferencia de Lavoisier y Dalton. Para él, el calor no es una sustancia que rodea moléculas, sino una forma de energía que altera el movimiento de las mismas y afecta la temperatura de la materia. Su teoría cinética del calor sentó las bases para el estudio y predicción del flujo de calor, hoy conocido como termodinámica (más información en el módulo Termodinámica I).

En su artículo de 1857 "Sobre la naturaleza del movimiento llamado calor", Clausius planteó cómo la energía del calor, la temperatura y el movimiento molecular podían explicar el comportamiento de los gases. De esta forma, propuso varias ideas acerca de las moléculas de gas que ahora son aceptadas para gases ideales, teóricos y perfectos que siguen la ecuación del gas ideal (consulta nuestro módulo de Propiedades de Gases para más información). Entre estas ideas, destacaba que el espacio ocupado por las moléculas de un gas ideal debía ser infinitesimal en comparación con el espacio total ocupado por el gas.

Una de las principales contribuciones de Clausius fue su trabajo en la relación matemática entre el calor, la temperatura, el movimiento molecular y la energía cinética – es decir, la energía del movimiento. Él propuso que la energía cinética total de las moléculas en un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura absoluta del mismo. Es decir, la energía cinética (Ek) se determina por el número de moléculas de gas (n), cada una con una masa molecular (m) y una velocidad promedio (u), como se muestra a continuación:

La teoría de la cinética molecular explicando la materia en movimiento

Las propiedades fundamentales de los gases se manifiestan en su capacidad de adoptar la forma y el volumen del recipiente, pudiendo ser comprimidos y ejerciendo una fuerza sobre el mismo conocida como presión.

Esta presión es el resultado de los choques entre las moléculas del gas y las paredes del recipiente. Las partículas de gas se mueven constantemente y de manera aleatoria en línea recta dentro del recipiente, chocando no solo con las paredes sino también entre sí. Este movimiento impredecible impide que las partículas se queden en un solo lugar, permitiendo que se extiendan por todo el espacio disponible.

Un ejemplo claro de este comportamiento se ve en un globo inflado con helio. Con el paso del tiempo, el globo se encogerá gradualmente, debido a los pequeños agujeros en su superficie que permiten que las moléculas de gas escapen. Es por esto que al hablar de las propiedades de los gases, es necesario considerar también su capacidad de difusión y efusión.

Teoría cinéticomolecular ejemplos

Ejemplo de cálculo de velocidades en una distribución de Maxwell-Boltzmann

En este ejemplo, mostraremos cómo se pueden calcular los distintos tipos de velocidades en una distribución de Maxwell-Boltzmann según la teoría cinético-molecular.

La distribución de Maxwell-Boltzmann describe la distribución estadística de la velocidad de un conjunto de partículas en un sistema termodinámico.

Tomemos como ejemplo 10 partículas cuyas velocidades son:

  • 1,0 m/s
  • 2,0 m/s
  • 4,0 m/s
  • 6,0 m/s
  • 10,0 m/s
  • 12,0 m/s

La velocidad más probable es aquella a la que la mayor cantidad de partículas se están moviendo. En este caso, de las 10 partículas, 3 tienen una velocidad de 6,0 m/s, por lo que vp = 6,0 m/s. Esto significa que la mayoría de las partículas tienen una velocidad de 6,0 m/s en esta distribución de Maxwell-Boltzmann.

La teoría de Clausius acerca del recorrido medio sin obstáculos entre las interacciones moleculares

Una de las ideas fundamentales de Clausius sobre las moléculas de gas ideal fue cuestionada por el meteorólogo holandés Buys-Ballot, lo que lo llevó a reconsiderar sus planteamientos.

Según Clausius, si una molécula puede viajar a una velocidad de 461 m/s, pero aún así tarda varios minutos en recorrer una habitación, es posible que se encuentre con diversos obstáculos, como otras moléculas de gas.

Por lo tanto, en 1859 Clausius publicó un artículo en el que proponía que las moléculas de gas, en lugar de ser infinitamente pequeñas, debían tener un tamaño lo suficientemente grande para poder chocar entre sí. Además, debían existir muchas moléculas rápidas presentes para que las colisiones ocurrieran constantemente.

Este recorrido promedio entre colisiones se conoce como el camino libre promedio, y Clausius se dio cuenta de que, aunque este camino debe ser significativamente mayor que el tamaño real de la molécula, aún sería necesario...

Figura 3: Representación esquemática del camino libre promedio (punto azul) y la distancia real entre el inicio y el final del recorrido de la molécula (líneas punteadas). La línea sólida marca la distancia recorrida por la molécula.

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