Descubre el misterio de Plimpton 322: La tabla babilónica de hace 3.700 años
La tabla de arcilla conocida como Plimpton 322 ha capturado la atención de muchos por su enigma. Se trata de un antiguo documento babilónico, en el cual están grabados símbolos cuneiformes en cuatro columnas y quince filas. La investigadora en historia de la ciencia, Eleanor Robson, la describe como uno de los artefactos matemáticos más reconocidos a nivel mundial.
Origen y datacióneditar
La tablilla Plimpton 322: un misterio de la antigua escritura cuneiformeLa famosa tablilla Plimpton 322, de aproximadamente 13 cm de ancho, 9 cm de altura y 2 cm de espesor, se encuentra parcialmente rota. Fue adquirida por el editor neoyorquino George Arthur Plimpton en 1922, a través de Edgar James Banks, distribuidor arqueológico. La colección de Plimpton fue legada a la Universidad de Columbia en la década de 1930. Según E. Banks, la tablilla proviene de Senkereh, un sitio ubicado en el sur de Irak que corresponde a la antigua ciudad de Larsa.
Esta tableta, escrita alrededor del 1800 a.C., muestra un estilo de escritura cuneiforme que se cree es típico de los documentos del sur de Irak de hace 4000 a 3500 años, según Robson (2002). Además, gracias a similitudes con otras tablillas de Larsa que contienen fechas explícitas, Plimpton 322 puede ser datada en el período de 1822-1784 a.C. En este sentido, Robson señala que la estructura y formato utilizado en esta tablilla es similar al de otros documentos administrativos de la época.
Contenidoeditar
Inspiró Pitágoras en los babilonios
El reciente estudio "Plimpton 322: un examen de rectángulos", publicado en la revista Foundations of Science, plantea la posibilidad de reescribir parte de la historia de las matemáticas. Según Daniel Mansfield, citado en The Sydney Morning Herald, el descubrimiento y análisis de esta pizarra tiene implicaciones significativas para el desarrollo de la trigonometría.
Hasta ahora, la ciencia matemática asumía que la trigonometría había sido desarrollada por los antiguos griegos o por el famoso Pitágoras. Sin embargo, el nuevo análisis demuestra que este sistema ya era utilizado mil años antes del nacimiento de Pitágoras, cambiando así lo que se creía hasta ahora.
Disputa resuelta
Orígenes de la propiedad de la tierra en la antigua Babilonia
Según el matemático Mansfield, la tabla en cuestión proviene de una época en la que la tierra comenzó a considerarse propiedad privada. La gente empezó a pensar en "mi tierra y tu tierra" y a establecer límites para mejorar las relaciones de vecindad.
Esta tabla evidencia la división de un campo y la trazado de limites, reflejo del cambio en la mentalidad de la sociedad. Pero no es la única evidencia de esta práctica en las antiguas escrituras babilónicas.
Otro ejemplo se encuentra en una disputa por unas preciosas palmeras datileras en el límite entre dos propiedades. Para resolver el conflicto, la autoridad local nombró a un perito, lo que refleja la importancia de la precisión en las disputas entre los poderosos de la época. Además, estos expertos en delimitación de propiedades aplicaban conocimientos complejos de geometría, incluso siglos antes del nacimiento de Pitágoras.
Precisiones excepcionales en nuestras operaciones matemáticas
La antigua trigonometría, que ha sido descubierta recientemente, se basa en proporciones y no en ángulos y círculos. Esto evidencia que no es simplemente "la primera tabla del mundo", sino también la única completamente precisa, debido al enfoque babilónico que combinaba la aritmética y la geometría. Los autores explican este hecho con detalle.
Por lo tanto, deberíamos reconsiderar los orígenes de la trigonometría, ya que hasta ahora se creía que el astrónomo griego Hiparco -que vivió alrededor de 120 años a.C.-, era el fundador de esta área gracias a su tabla de cuerdas.
"Sin embargo, Plimpton 322 es anterior a Hiparco por más de mil años. Nos brinda una trigonometría más simple y precisa, con ventajas claras sobre la nuestra", enfatiza Norman Wildberger.
Mansfield descubre la tabla trigonométrica más antigua en escritura cuneiforme, Plimpton 322
En el año 2017, el matemático Mansfield, de origen australiano, reveló los resultados de su fascinante estudio en relación a un fragmento de arcilla, de tamaño equivalente al de una tarjeta postal. Dicho fragmento, conocido como Plimpton 322, contiene la tabla trigonométrica más antigua jamás encontrada en escritura cuneiforme.
Mansfield sostiene que los cálculos realizados por los antiguos babilonios eran mucho más precisos que los efectuados por los griegos. ¿El motivo? Mientras los griegos utilizaban ángulos y funciones circulares para sus cálculos, los babilonios se basaban en relaciones numéricas. Además, al igual que nuestra unidad de tiempo, los babilonios contaban en base 60, lo que reducía la posibilidad de errores de redondeo y daba lugar a números enteros con mayor frecuencia.
La tabla Plimpton 322 data de la misma época babilónica, sin embargo, hasta entonces se desconocía para qué era utilizada. Algunos teorizaban que podía ser empleada en la construcción de edificios o para medir campos.
Recientemente, se ha confirmado que estas hipótesis eran ciertas gracias al descubrimiento de una pequeña placa rota, perteneciente también al periodo babilónico (1900 a. C. a 1600 a.C.). La tablilla circular, denominada Si.427, revela detalles legales y geométricos acerca de la división de un terreno tras su venta. Prácticamente, se trata de un documento catastral en el que se registran los límites precisos de la propiedad.
Uso práctico
Mansfield, al presentar la nueva placa, nos introduce a un descubrimiento trascendental: el porqué del interés en la geometría en épocas pasadas. Esta disciplina fue fundamental para establecer límites precisos en el terreno, como nos explica el experto.
El tamaño de un terreno es determinado por un topógrafo, quien tiene que medir su extensión y marcar sus límites con precisión. Para lograrlo, se valía del concepto de "triple pitagórico", que consistía en calcular ángulos rectos de manera exacta.
Los triángulos pitagóricos estaban conformados por números enteros, como el 3, 4 y 5, que podían ser tomados como las longitudes de sus lados. A partir de estas medidas, los topógrafos podían determinar con exactitud los ángulos rectos, indispensables para la delimitación de terrenos.
