En Que Consiste La Teoria Del Interes En Juego
La teoría de juegos es un área que se dedica al análisis matemático y económico de la toma de decisiones, centrándose en determinar la mejor opción para un individuo en situaciones en las que los costos y beneficios varían según las elecciones de los demás.
El dilema del prisionero
El famoso dilema del prisionero: un ejemplo en la teoría de juegos
Imaginemos que dos personas son detenidas por delitos menores, que serían castigados con dos años de cárcel para cada uno. Sin embargo, las autoridades saben que han cometido un delito mayor, pero necesitan una confesión para poder incriminarlos.
Si ambos deciden denunciar al otro por el delito principal, serán condenados a seis años de cárcel. Si uno declara y el otro no, el que delataba solo irá un año a la cárcel por cooperar, mientras que el otro permanecerá diez años por su crimen.
En esta situación, los prisioneros no pueden comunicarse entre sí, ya que están en celdas separadas. La pregunta es ¿qué elección tomarán?
Supongamos que nosotros somos uno de los prisioneros. No sabemos qué decisión tomará el otro, por lo que lo más prudente sería delatarlo, independientemente de lo que él decida. De esta manera, en ambos casos se minimizaría el número de años de condena esperados en la cárcel. Si el otro nos denuncia, solo cumpliremos seis años en vez de diez, y si no lo hace, solo pasaremos uno en vez de dos años tras las rejas.
La encrucijada del reo clásico caso de la teoría de la estrategia
Uno de los problemas más conocidos en la teoría de juegos es el dilema del prisionero, que analiza los incentivos que tienen dos sospechosos de un robo para decidir entre delatar a su cómplice o guardar silencio. Este dilema se presenta de la siguiente manera:
Dos delincuentes, que se encuentran en celdas separadas, tienen la opción de confesar o negar su participación en un robo que cometieron juntos. Si uno de ellos delata a su compañero y el otro guarda silencio, el delator saldrá libre y el silencioso será condenado a diez años. Si ambos confiesan, serán condenados a cinco años. Si ninguno de ellos confiesa, solo podrán ser condenados por un año por un delito menor.
Cada prisionero está motivado por sus propios intereses y, al no saber lo que su compañero decidirá, la estrategia más segura para él es delatar, ya que le garantizará una condena más leve. De esta forma, cada uno de ellos termina traicionando a su compañero, siendo condenados a cinco años cada uno. Esta dinámica resulta en una situación conocida como equilibrio de Nash (5,5), donde ambas partes minimizan sus potenciales pérdidas, aunque la solución conjunta resulte peor que si ambos colaboraran (pues al no confesar, solo recibirían un año de condena).
La encrucijada de Monty Hall
El enigma de Monty Hall: ¿Cambiar o no cambiar de puerta?En un programa de televisión, el presentador le ofrece al concursante elegir entre tres puertas con diferentes premios detrás. Sin embargo, dos de ellas ocultan cabras y solo una un automóvil. Luego de que el jugador elija una puerta, el presentador (Monty) revela una de las puertas restantes, mostrando una cabra. Luego, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar de puerta. ¿Qué opción es más favorable considerando que el presentador conoce el contenido detrás de cada puerta?
La respuesta es cambiar de puerta. Basándonos en la estadística, el presentador al abrir una puerta aumenta las posibilidades del concursante de elegir la puerta con el premio. En lugar de tener un 33% de posibilidades de ganar, estas se elevan al 66% si se decide cambiar de puerta. Sin embargo, si se mantiene la elección inicial, las posibilidades permanecen en un 33%. Si deseas comprender mejor las matemáticas detrás de este enigma, puedes visitar este enlace y también encontrar un simulador en inglés en este otro.
La teoría de juegos se ha vuelto un tema de gran interés en la investigación económica moderna. Además, sus aplicaciones prácticas han sido utilizadas en diversos ámbitos, como el dilema del prisionero que ayuda a regular y evitar situaciones de oligopolio. En el cine, también se han visto ejemplos de este enigma en situaciones creadas por el Joker en la película "El Caballero Oscuro".
Utilizando el enfoque de la teoría de juego en el campo de la economía
La teoría de juegos es una herramienta idónea para comprender los procesos de toma de decisiones de los diferentes actores económicos. Esta teoría también se aplica en numerosos ámbitos, como la biología, la informática, la estrategia militar y las decisiones gubernamentales.
En el ámbito económico, la teoría de juegos se utiliza para analizar diversas situaciones, como duopolios, oligopolios o subastas, en las que las decisiones de cada agente pueden tener un impacto en el resto de participantes. Un ejemplo de esto es el dilema del prisionero, que representa la situación de los oligopolistas. En un oligopolio, las empresas pueden optar por llegar a un acuerdo en el que fijan precios (conocido como colusión) para obtener beneficios conjuntos, o bien, violar dicho acuerdo con el fin de maximizar sus propias ganancias.
La teoría de juegos no solo se aplica en la fijación de precios por parte de las empresas, sino también para tomar decisiones como el momento adecuado para lanzar un nuevo producto, determinar el nivel de producción o anticipar las acciones de la competencia.
Historia
Aunque ya se habían realizado investigaciones previas, la teoría de juegos adquiere relevancia con el estudio de Antoine Augustin Cournot sobre un duopolio. Este llevó a una versión abreviada del equilibrio de Nash al alcanzar gradualmente el nivel adecuado de precios y producción.
Mencionando a John von Neuman, el matemático que se le atribuye formalmente como el fundador de la teoría de juegos, cuyo trabajo también incluye su participación en el proyecto Manhattan.
Posteriormente, varios economistas han sido reconocidos con el Premio Nobel de Economía por sus trabajos en el área de la teoría de juegos. Entre ellos se encuentra John Nash, famoso por la película "Una mente maravillosa" y por ser el equilibrio de Nash la base de muchas conclusiones aplicables en la vida real.
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